การปูกระเบื้องของ Penrose
เกิดขึ้นจริงในขนาดมหึมาในเมืองเพิร์ธเพื่อให้ผู้ชมได้ดื่มด่ำกับสายตา สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ ;เรขาคณิตในงานศิลปะตะวันตกส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับพื้นที่และสัดส่วน แต่ในวัฒนธรรมอื่น ๆ เรขาคณิตทางศิลปะที่สะดุดตาที่สุดอย่างอิสลาม จีน และญี่ปุ่นนั้นออกดอกอย่างเด่นชัดที่สุดในรูปแบบแบนๆ เหนือสิ่งอื่นใดคือการประดิษฐ์เทสเซลเลชันที่โดดเด่นในการปูกระเบื้อง โมเสก และการออกแบบสิ่งทอ เคล็ดลับคือการคิดค้นรูปแบบทางเรขาคณิตซ้ำ ๆ ที่มีความซับซ้อนมากโดยไม่สร้าง ‘ช่องว่าง’ ที่ต้องเติมตามอำเภอใจ
ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา ช่างฝีมือด้าน geometer ทำงานโดยใช้ขอบตรงและเข็มทิศ ได้สะสมรูปแบบเป็นระยะๆ ที่น่าอัศจรรย์ ซึ่งรวมถึงประเภทอื่นๆ ที่กำหนดไว้ในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในภายหลัง หลักการพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับเทสเซลเลชันดังกล่าว ซึ่งเป็นไปได้ด้วยสมมาตรหนึ่ง สอง สาม สี่ หรือหกเท่าเท่านั้น ซึ่งมีผลดีจนถึงปี ค.ศ. 1974 เมื่อนักคณิตศาสตร์โรเจอร์ เพนโรสจากมหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ดเปิดเผย ‘ช่องว่าง -ฟรี’ ปูกระเบื้องตามสมมาตรห้าเท่า กระเบื้องสองประเภทคือ ‘ว่าว’ และ ‘โผ’ ได้มาจากการตัดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเดี่ยวที่มีมุม 72° และ 144° ตามลำดับ เมื่อมันเกิดขึ้น อัตราส่วนของขอบด้านยาวกับด้านที่สั้นกว่าคืออัตราส่วนทองคำ
ต่อมา เพนโรสได้แสดงให้เห็นว่ากระเบื้องคู่ที่เรียบง่ายกว่าในรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีไขมันและบาง (หรือเพชร) ยังสร้างสมมาตรห้าเท่าในรูปแบบที่ไม่ต่อเนื่อง กล่าวอีกนัยหนึ่ง จากทิศทางที่เท่ากันทั้งห้าจากจุดเชิงมุมแต่ละจุด รูปแบบจะไม่ซ้ำรอยเดิม แม้ว่าโดยสัญชาตญาณเราจะรู้สึกว่าควรเป็นเช่นนั้นหากเราดูหนักพอ
การปูกระเบื้อง Penrose ล่าสุดนี้ถูกนำมาใช้อย่างชาญฉลาดในพื้นห้องโถงใหญ่ของอาคารวิทยาศาสตร์โมเลกุลและเคมีแห่งใหม่ที่มหาวิทยาลัยเวสเทิร์นออสเตรเลียในเมืองเพิร์ท พื้น (ดูด้านบน) เป็นความคิดของศาสตราจารย์ David Kepert จากนั้นเป็นหัวหน้าของ School of Chemistry และ Frank Lincoln เพื่อนร่วมงานของเขาและการปูกระเบื้องได้รับการพัฒนาโดยสถาปนิก Gus Ferguson เริ่มต้นจากดาวห้าแฉกที่อยู่ตรงกลางระหว่างลิฟต์และบันไดฝั่งตรงข้าม เฟอร์กูสันใช้กระเบื้องคอนกรีตที่ผลิตในท้องถิ่นสองประเภทในรูปแบบของไขมันและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนบางเพื่อพัฒนาสมมาตรห้าเท่าทั่วทั้งพื้น
ผลที่ได้คือใยแมงมุมแปลก ๆ
ซึ่งถึงแม้จะประกอบด้วยรูปร่างซ้ำ ๆ กันเพียงสองรูปร่าง แต่ก็นำเสนอเราด้วยขอบเขตการรับรู้และความรู้ความเข้าใจซึ่งเต็มไปด้วยความเป็นไปได้ เช่นเดียวกับรูปแบบที่ออกแบบมาตลอดหลายศตวรรษ ความน่าดึงดูดใจนั้นอยู่เหนือคณิตศาสตร์ล้วนๆ เมื่อพิจารณาจากอาร์เรย์ดังกล่าวแล้ว เราได้รับการปรับแต่งเพื่อแยกแยะการเชื่อมโยงกันที่นอกเหนือไปจากการเห็นรูปร่างที่จับคู่กัน
เมื่อจ้องมองที่รูปแบบในช่วงเวลาใด ๆ ความโน้มเอียงในการรับรู้ที่ฝังลึกเข้ามามีบทบาท เราแทบจะไม่สามารถหลีกเลี่ยงรูปทรงที่แยกแยะได้จากองค์ประกอบกระจุกดาว การค้นพบดาวห้าแฉกและรูปทรงหลายเหลี่ยมสมมาตรทวิภาคี การเขียนแผนภาพเส้นซิกแซก และอื่นๆ เกือบจะหลีกเลี่ยงไม่ได้ สัญชาตญาณเชิงพื้นที่ก็เข้ามามีบทบาทเช่นกัน แม้ว่า ‘ด้าน’ ของ ‘ร่างกาย’ ที่รับรู้แล้วจะไม่มาบรรจบกันกับจุดที่หายไป ตัวอย่างเช่น เราสามารถเล่นเกมประเภทลูกบาศก์ของ Necker ที่มีรูปแปดเหลี่ยมที่ชัดเจน และปรับพื้นผิวให้เป็นแบบผสมผสานแบบเหลี่ยมของระนาบที่กำลังถอยและเคลื่อนไปข้างหน้า
ผู้เขียนรูปแบบการปูกระเบื้องรุ่นก่อนๆ ได้จงใจเพิ่มแรงผลักดันเชิงพื้นที่โดยนัยโดยเติมกระเบื้องด้วยสีและโทนสีที่หลากหลายในการทำซ้ำอย่างสม่ำเสมอ และโดยการสลับแถบบางๆ ที่แบ่งเขตลวดลายสลับกัน ผลกระทบนี้เห็นได้ชัดเจนในภาพวาดปี 1524 ของศิลปินชาวเยอรมัน Albrecht Dürer ซึ่งเป็นหนึ่งในรูปแบบที่ซ้ำๆ ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแบนและลูกบาศก์ถูกโยนลงไปในการบรรเทาที่ขัดแย้งอย่างกะทันหันด้วยการเพิ่มแรเงาแบบฟัก (ดูด้านบน สิ่งที่ใส่เข้าไป) โดยสัญชาตญาณเรามักจะทำเช่นเดียวกันในใจ แม้ว่ารูปแบบนั้นจะทำลายความเชื่อมโยงของมุมมองก็ตาม
เป็นเรื่องง่ายที่จะจินตนาการว่าทำไมผู้ออกแบบพื้นเมืองเพิร์ธจึงไม่แรเงาหรือระบายสีกระเบื้อง ความโกลาหลเชิงพื้นที่ที่จะส่งผลให้เกิดรูปแบบ aperiodic ในระดับดังกล่าวจะสั่นสะเทือน แต่ผู้มาเยี่ยมที่รอหรือใครก็ตามที่หยุดชั่วคราวบนชานหนึ่งสามารถเล่นเกมเชิงพื้นที่ได้อย่างง่ายดาย แท้จริงแล้วเป็นการยากที่จะหลีกเลี่ยงไม่ทำเช่นนั้น สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ
